功率是描述做功快慢的物理量，其单位“牛顿·米/秒（N·m/s）”有着明确的物理意义和推导逻辑，以下从基本概念、单位推导、物理意义、与其他功率单位的关系几个方面进行详细解释：

基本概念

功：力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功，公式为(W = F\times s)，其中(W)表示功，单位是焦耳（(J)）；(F)表示力，单位是牛顿（(N)）；(s)表示在力的方向上移动的距离，单位是米（(m)）。

功率：单位时间内所做的功叫做功率，它反映了做功的快慢程度，公式为(P=\frac{W}{t})，其中(P)表示功率，(W)表示功，(t)表示时间，单位是秒（(s)）。

单位推导

将功的公式(W = F\times s)代入功率公式(P=\frac{W}{t})中，可得(P=\frac{F\times s}{t})。

根据公式中各个物理量的单位，力(F)的单位是牛顿（(N)），距离(s)的单位是米（(m)），时间(t)的单位是秒（(s)），那么功率(P)的单位就是(\frac{N\times m}{s})，即牛顿·米/秒（(N\cdot m/s)）。

物理意义

从公式角度：(N\cdot m/s)表示单位时间内，力对物体做功的能力。例如，一个力为(10N)，在力的方向上物体每秒移动(2m)，根据(P = Fv)（(v)是速度，(v=\frac{s}{t})），此时功率(P=10N\times2m/s = 20N\cdot m/s)，意味着该力每秒做功(20J)。

从实际生活角度：以日常使用的电灯为例，一个功率为(60W)（瓦特，(1W = 1N\cdot m/s)）的电灯，表示该电灯每秒将(60J)的电能转化为光能和热能，也就是每秒有(60N\cdot m)的功被完成。

与其他功率单位的关系

瓦特（(W)）：瓦特是国际单位制中功率的基本单位，(1)瓦特等于(1)牛顿·米/秒，即(1W = 1N\cdot m/s)。瓦特这个单位是为了纪念英国发明家詹姆斯·瓦特而命名的，它广泛应用于各种功率的计量，如电器设备的功率标注等。

千瓦（(kW)）：在实际应用中，由于一些设备的功率较大，使用瓦特作为单位数值会比较大，不便于表示，所以引入了千瓦。(1)千瓦等于(1000)瓦特，即(1kW=1000W = 1000N\cdot m/s)。例如，大型发电机的功率通常用千瓦或兆瓦（(1)兆瓦( = 10^{6})瓦特）来表示。

马力：马力是一种古老的功率单位，分为英制马力和公制马力。

英制马力：规定(1)英制马力是在(1)秒钟内把(33000)磅重的物体提高(1)英尺所做的功，换算成国际单位制，(1)英制马力约等于(745.7W)，即(745.7N\cdot m/s)。

公制马力：规定(1)公制马力是在(1)秒钟内把(75)千克重的物体提高(1)米所做的功，(1)公制马力等于(735W)，即(735N\cdot m/s)。马力在一些工程机械、汽车等领域仍有使用。